Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB4671038151612191218

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A′|, число элементов B ∩ A′.

A = {1, 2, 3, 8, 15, 16, 18}B = {1, 2, 12, 18, 19}|U| = 13
|B ∩ A′| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 2 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(2, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (4, 1)}
k =
5.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная

Сколько существует рефлексивных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |B ∩ A′| = 2
  2. 2. N = 10
  3. 3. транзитивно
  4. 4. k = 1
  5. 5. N = 4096
  6. 6. N = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.