Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4} содержат элемент 4? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}

N =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ ∩ A)′|, число элементов (B′ ∩ A)′.

A = {1, 3, 8, 11, 12, 14, 17, 18}B = {3, 8, 10, 12, 14, 20}|U| = 14

|(B′ ∩ A)′| =

3.Средняя

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ ∩ C′) ∩ (A ∪ B). Нажмите на её номер.

(A′ ∩ C′) ∩ (A ∪ B)

1область 1
2область 2
3область 3
4область 4
5область 5
6область 6
7область 7
8область 8

4.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4

N =

6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {5}, {4, 7}, {8}, {1, 2, 3, 6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{5}{4, 7}{8}{1, 2, 3, 6}

|R| =

Ответы

1. N = 8
2. |(B′ ∩ A)′| = 10
3. область 1
4. рефлексивно
5. N = 65536
6. |R| = 22

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.