Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB20831218196711

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B|, число элементов A′ − B.

A = {6, 7, 8, 11}B = {3, 6, 7, 11, 12, 18, 19}|U| = 9
|A′ − B| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B′ ∩ A′) − (A ∪ B). Нажмите на её номер.

(B′ ∩ A′) − (A ∪ B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
UMP11

Из 57 студентов первого курса 36 сдали математику (M), 24 — физику (P) и 11 — оба предмета. Сколько человек входят в M, но не в P?

|U| = 57|M| = 36|P| = 24|M ∩ P| = 11
|M − P| =
4.Средняя
1234

R = {(3, 1), (3, 2), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(3, 1), (3, 2), (4, 3)}
k =
5.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная
x12345f(x)54125g(x)14155

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 5, 5 ↦ 5
(g ∘ f)(2) =

Ответы

  1. 1. |A′ − B| = 1
  2. 2. область 2
  3. 3. |M − P| = 25
  4. 4. k = 2
  5. 5. N = 512
  6. 6. (g ∘ f)(2) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.