Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB41112193614181810151617

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B)′|, число элементов (A − B)′.

A = {3, 6, 14, 16, 17, 18}B = {1, 8, 10, 15, 16, 17}|U| = 14
|(A − B)′| =
2.Лёгкая
UAB26111413201014

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A − B|, число элементов A − B.

A = {1, 4, 10, 13, 14}B = {10, 14, 20}|U| = 9
|A − B| =
3.Средняя
UABC2614121142

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(C ∪ A) − (B′ ∩ C)|.

|U| = 42
|(C ∪ A) − (B′ ∩ C)| =
4.Средняя
UABC1124214936

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |B ∪ C′|.

|U| = 51
|B ∪ C′| =
5.Сложная

Сколько отношений на множестве из 4 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 14} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 4). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 14}x R y ⟺ 4 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. |(A − B)′| = 10
  2. 2. |A − B| = 3
  3. 3. |(C ∪ A) − (B′ ∩ C)| = 23
  4. 4. |B ∪ C′| = 28
  5. 5. N = 64
  6. 6. |R| = 50

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.