Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4} не содержат ни 1, ни 2? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A′ ∩ B. Нажмите на её номер.

A′ ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {2, 8}, {4, 5, 7}, {1, 3}, {6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{2, 8}{4, 5, 7}{1, 3}{6}
|R| =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 9} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 9}x R y ⟺ 2 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 4
  2. 2. область 4
  3. 3. транзитивно
  4. 4. транзитивно
  5. 5. |R| = 18
  6. 6. |R| = 41

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.