Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4} не содержат ни 4, ни 1? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, d, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {a, d, x, y}B = {1, 2}
|A × B| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 56 человек показал, что ноутбук (L) есть у 31, планшет (T) — у 26, смарт-часы (W) — у 16. L и T есть у 17, L и W — у 5, T и W — у 6, а все три устройства — у 3. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 56
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, b), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)42311g(x)25244

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(5).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 4
(f ∘ g)(5) =

Ответы

  1. 1. N = 4
  2. 2. |A × B| = 8
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 8
  4. 4. транзитивно
  5. 5. биективна
  6. 6. (f ∘ g)(5) = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.