Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} не содержат ни 4, ни 5? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая
UAB51920481412191116

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ ∪ A) ∩ (A ∪ B)|, число элементов (B′ ∪ A) ∩ (A ∪ B).

A = {1, 4, 8, 9, 11, 14, 16}B = {1, 9, 11, 12, 16}|U| = 11
|(B′ ∪ A) ∩ (A ∪ B)| =
3.Средняя
ULT2

Опрос 15 человек показал, что ноутбук (L) есть у 7, планшет (T) — у 6, а оба устройства — у 2. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 15|L| = 7|T| = 6|L ∩ T| = 2
|(L − T) ∪ (T − L)| =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B ∩ C) ∩ (A ∩ C). Нажмите на её номер.

(B ∩ C) ∩ (A ∩ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, b), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 2 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. N = 16
  2. 2. |(B′ ∪ A) ∩ (A ∪ B)| = 7
  3. 3. |(L − T) ∪ (T − L)| = 9
  4. 4. область 2
  5. 5. биективна
  6. 6. N = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.