Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B′|, число элементов A′ − B′.

A = {9, 10, 11, 16}B = {12, 14, 16, 19, 20}|U| = 12

|A′ − B′| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∪ B) ∪ (B ∩ A)|, число элементов (A′ ∪ B) ∪ (B ∩ A).

A = {1, 11}B = {1, 3, 19}|U| = 7

|(A′ ∪ B) ∪ (B ∩ A)| =

3.Средняя

Опрос 56 человек показал, что ноутбук (L) есть у 24, планшет (T) — у 20, смарт-часы (W) — у 34. L и T есть у 7, L и W — у 18, T и W — у 8, а все три устройства — у 4. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 56

n =

4.Средняя

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |A ∩ B|.

|U| = 59

|A ∩ B| =

5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 9} имеет классы {2, 3, 5, 8}, {1, 4, 7, 9}, {6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{2, 3, 5, 8}{1, 4, 7, 9}{6}

|R| =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5

(f ∘ f)(2) =

Ответы

1. |A′ − B′| = 4
2. |(A′ ∪ B) ∪ (B ∩ A)| = 6
3. n = 21
4. |A ∩ B| = 12
5. |R| = 33
6. (f ∘ f)(2) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.