Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1316814217371012

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B′) ∪ (A′ ∩ B)|, число элементов (A ∩ B′) ∪ (A′ ∩ B).

A = {3, 7, 8, 10, 12, 14}B = {2, 3, 7, 10, 12, 17}|U| = 10
|(A ∩ B′) ∪ (A′ ∩ B)| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ − B) ∩ (B′ ∩ A′). Нажмите на её номер.

(A′ − B) ∩ (B′ ∩ A′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
ULTW

Опрос 57 человек показал, что ноутбук (L) есть у 33, планшет (T) — у 25, смарт-часы (W) — у 24. L и T есть у 12, L и W — у 15, T и W — у 2, а все три устройства — у 1. Сколько человек входят только в L?

|U| = 57
|L − (T ∪ W)| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, c), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 2
N =

Ответы

  1. 1. |(A ∩ B′) ∪ (A′ ∩ B)| = 4
  2. 2. область 4
  3. 3. |L − (T ∪ W)| = 7
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. N = 14

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.