Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB161317382791614

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ − A) ∪ (A′ ∩ B)|, число элементов (B′ − A) ∪ (A′ ∩ B).

A = {3, 8, 14}B = {2, 7, 9, 14, 16}|U| = 11
|(B′ − A) ∪ (A′ ∩ B)| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A′). Нажмите на её номер.

(A′ ∩ B′) ∩ (B′ ∩ A′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 2), (3, 3)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 2), (3, 3)}
k =
4.Средняя
123

R = {(1, 2), (3, 1), (3, 3)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (3, 1), (3, 3)}
k =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, b), (3, a), (4, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 8} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. |(B′ − A) ∪ (A′ ∩ B)| = 8
  2. 2. область 4
  3. 3. k = 1
  4. 4. k = 1
  5. 5. биективна
  6. 6. |R| = 22

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.