Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 4 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, c, x, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {b, c, x, y}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Средняя
UABC1975414123

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A ∩ C) − (B − A)|.

|U| = 55
|(A ∩ C) − (B − A)| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 4)}
k =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 14} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 14}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =

Ответы

  1. 1. N = 35
  2. 2. |A × B| = 12
  3. 3. |(A ∩ C) − (B − A)| = 17
  4. 4. k = 3
  5. 5. |R| = 40
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.