Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A′)′|, число элементов (B ∩ A′)′.

A = {3, 12}B = {3, 20}|U| = 7

|(B ∩ A′)′| =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ ∩ A|, число элементов B′ ∩ A.

A = {1, 3, 8, 10, 12}B = {1, 3, 5, 10, 15, 19, 20}|U| = 13

|B′ ∩ A| =

3.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 3), (4, 4)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

4.Средняя

Опрос 37 человек показал, что ноутбук (L) есть у 21, планшет (T) — у 16, смарт-часы (W) — у 20. L и T есть у 6, L и W — у 12, T и W — у 5, а все три устройства — у 2. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 37

|(L ∪ T ∪ W)′| =

5.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2

(f ∘ f)(1) =

6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2

N =

Ответы

1. |(B ∩ A′)′| = 6
2. |B′ ∩ A| = 2
3. рефлексивно
4. |(L ∪ T ∪ W)′| = 1
5. (f ∘ f)(1) = 1
6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.