Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A ∩ B. Нажмите на её номер.

A ∩ B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (B ∪ A) ∩ (A′ ∩ B). Нажмите на её номер.

(B ∪ A) ∩ (A′ ∩ B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
ULTW

Опрос 55 человек показал, что ноутбук (L) есть у 21, планшет (T) — у 30, смарт-часы (W) — у 32. L и T есть у 10, L и W — у 10, T и W — у 18, а все три устройства — у 6. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 55
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
x12345f(x)42511g(x)24434

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4
(g ∘ f)(3) =
6.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, a), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. область 1
  2. 2. область 3
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 4
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 4
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.