Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 6 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Лёгкая
UAB2171351441113618

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ − A|, число элементов B′ − A.

A = {1, 3, 5, 6, 14, 18}B = {4, 6, 11, 13, 18}|U| = 11
|B′ − A| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 60 человек показал, что ноутбук (L) есть у 40, планшет (T) — у 33, смарт-часы (W) — у 22. L и T есть у 16, L и W — у 12, T и W — у 10, а все три устройства — у 2. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 60
n =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(2, 3), (3, 1), (3, 4), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, c), (3, a), (4, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 28
  2. 2. |B′ − A| = 2
  3. 3. n = 32
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. N = 64
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.