Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB183612152414209

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B)′|, число элементов (A ∩ B)′.

A = {3, 6, 9, 12, 15}B = {2, 4, 9, 14, 20}|U| = 10
|(A ∩ B)′| =
2.Лёгкая
UAB31017151911186920

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)|, число элементов (A ∪ B) ∩ (B ∩ A).

A = {6, 9, 15, 19, 20}B = {6, 9, 11, 18, 20}|U| = 10
|(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 65 человек показал, что ноутбук (L) есть у 30, планшет (T) — у 35, смарт-часы (W) — у 38. L и T есть у 17, L и W — у 13, T и W — у 18, а все три устройства — у 5. Сколько человек входят только в L?

|U| = 65
|L − (T ∪ W)| =
4.Средняя
UABC78131421111

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C ∩ A|.

|U| = 57
|C ∩ A| =
5.Сложная
AB12abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, e)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)15432

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2
f−1(4) =

Ответы

  1. 1. |(A ∩ B)′| = 9
  2. 2. |(A ∪ B) ∩ (B ∩ A)| = 3
  3. 3. |L − (T ∪ W)| = 5
  4. 4. |C ∩ A| = 2
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. f−1(4) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.