Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB2111719121858461516

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A) ∩ (A′ ∪ B)|, число элементов (B ∩ A) ∩ (A′ ∪ B).

A = {1, 4, 6, 9, 12, 15, 16, 18}B = {4, 5, 6, 8, 15, 16}|U| = 13
|(B ∩ A) ∩ (A′ ∪ B)| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B ∩ A. Нажмите на её номер.

B ∩ A
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 3)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (4, 2), (4, 3)}
k =
4.Средняя
UABC11613998123

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C′ ∩ B|.

|U| = 71
|C′ ∩ B| =
5.Сложная
x12345f(x)15423

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(4).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3
f−1(4) =
6.Сложная
AB12345abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, b), (3, a), (4, a), (5, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B ∩ A) ∩ (A′ ∪ B)| = 4
  2. 2. область 2
  3. 3. k = 5
  4. 4. |C′ ∩ B| = 22
  5. 5. f−1(4) = 3
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.