Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} содержат элемент 3? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} содержат элемент 7? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2)}
k =
4.Средняя
1234

R = {(1, 3), (1, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало транзитивным (размер транзитивного замыкания минус |R|)?

R = {(1, 3), (1, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 2)}
k =
5.Сложная
AB123abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 14} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько элементов в классе эквивалентности [13]?

X = {1, …, 14}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[13]| =

Ответы

  1. 1. N = 32
  2. 2. N = 64
  3. 3. k = 1
  4. 4. k = 3
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. |[13]| = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.