Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB515191017137926

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ − A|, число элементов B′ − A.

A = {2, 6, 10, 17}B = {1, 2, 3, 6, 7, 9}|U| = 11
|B′ − A| =
2.Лёгкая

Пусть A = {d, e} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A × B)|.

A = {d, e}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A × B)| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
1234

R = {(1, 2), (3, 4), (4, 1)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 2), (3, 4), (4, 1)}
k =
5.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 2
N =
6.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {1}, {3, 7, 8}, {4, 6}, {2, 5}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1}{3, 7, 8}{4, 6}{2, 5}
|R| =

Ответы

  1. 1. |B′ − A| = 3
  2. 2. |𝒫(A × B)| = 256
  3. 3. рефлексивно
  4. 4. k = 4
  5. 5. N = 6
  6. 6. |R| = 18

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.