Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} содержат элемент 2? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, x, y}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UABC212126812106

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A ∩ C)′|.

|U| = 68
|(A ∩ C)′| =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало рефлексивным?

R = {(1, 1), (1, 4), (3, 1), (3, 2), (4, 4)}
k =
5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =
6.Сложная
x12345f(x)15211g(x)52141

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 1
(g ∘ f)(1) =

Ответы

  1. 1. N = 32
  2. 2. |𝒫(A)| = 8
  3. 3. |(A ∩ C)′| = 50
  4. 4. k = 2
  5. 5. N = 1024
  6. 6. (g ∘ f)(1) = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.