Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств ровно из 5 элементов у A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, d, e} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {b, d, e}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (C ∩ B) − (B ∩ A′). Нажмите на её номер.

(C ∩ B) − (B ∩ A′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
UFGS

В группе из 66 студентов 33 говорят по-французски (F), 28 — по-немецки (G) и 42 — по-испански (S). 11 говорят по-французски и по-немецки, 16 — по-французски и по-испански, 16 — по-немецки и по-испански, а 4 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?

|U| = 66
|F − (G ∪ S)| =
5.Сложная
x12345f(x)31525g(x)31123

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 2, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 3
(g ∘ f)(2) =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 8} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

X = {1, …, 8}x R y ⟺ 3 | (x − y)
|R| =

Ответы

  1. 1. N = 21
  2. 2. |𝒫(𝒫(A))| = 256
  3. 3. область 2
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 10
  5. 5. (g ∘ f)(2) = 3
  6. 6. |R| = 22

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.