1.Лёгкая
Пусть A = {a, c, e, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.
A = {a, c, e, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(𝒫(A))| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A)′|, число элементов (B ∩ A)′.
A = {1, 2, 9, 12, 15, 19}B = {4, 10, 13, 15, 18, 19}|U| = 11
|(B ∩ A)′| =
3.Средняя
В группе из 55 студентов 30 говорят по-французски (F), 28 — по-немецки (G) и 24 — по-испански (S). 18 говорят по-французски и по-немецки, 11 — по-французски и по-испански, 15 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.
|U| = 55
n =
4.Средняя
Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.
R = {(1, 1), (1, 4), (2, 3), (4, 1), (4, 4)}
- 1рефлексивно
- 2симметричная
- 3антисимметрично
- 4транзитивно
5.Сложная
Отношение эквивалентности R на {1, …, 7} имеет классы {4}, {2, 3, 5, 6}, {1, 7}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.
{4}{2, 3, 5, 6}{1, 7}
|R| =
6.Сложная
На X = {1, 2, …, 8} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько элементов в классе эквивалентности [3]?
X = {1, …, 8}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[3]| =
Ответы
- 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
- 2. |(B ∩ A)′| = 9
- 3. n = 12
- 4. транзитивно
- 5. |R| = 21
- 6. |[3]| = 4
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.