Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB741013111819

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∪ B) ∩ (B − A)|, число элементов (A′ ∪ B) ∩ (B − A).

A = {4, 10, 11, 18, 19}B = {11, 13, 18, 19}|U| = 7
|(A′ ∪ B) ∩ (B − A)| =
2.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A − B. Нажмите на её номер.

A − B
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UABC121471391082

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(A ∩ B′)′|.

|U| = 75
|(A ∩ B′)′| =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 3 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. |(A′ ∪ B) ∩ (B − A)| = 1
  2. 2. область 1
  3. 3. рефлексивно
  4. 4. |(A ∩ B′)′| = 51
  5. 5. биективна
  6. 6. N = 8

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.