Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ ∩ B) ∩ (A ∪ B). Нажмите на её номер.

(A′ ∩ B) ∩ (A ∪ B)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB18341117197915

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ − B′)′|, число элементов (A′ − B′)′.

A = {3, 4, 7, 9, 11, 15, 17}B = {7, 9, 15, 19}|U| = 10
|(A′ − B′)′| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 62 человек показал, что ноутбук (L) есть у 36, планшет (T) — у 30, смарт-часы (W) — у 35. L и T есть у 16, L и W — у 12, T и W — у 18, а все три устройства — у 5. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 62
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
UFG8

В группе из 49 студентов 27 говорят по-французски (F), 17 — по-немецки (G) и 8 — на обоих языках. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 49|F| = 27|G| = 17|F ∩ G| = 8
|(F ∪ G)′| =
5.Сложная

Отношение эквивалентности R на {1, …, 8} имеет классы {1, 2, 5, 7}, {4, 8}, {3, 6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.

{1, 2, 5, 7}{4, 8}{3, 6}
|R| =
6.Сложная

Сколько существует различных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. область 2
  2. 2. |(A′ − B′)′| = 9
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 2
  4. 4. |(F ∪ G)′| = 13
  5. 5. |R| = 24
  6. 6. N = 65536

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.