Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB2512691181

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ ∩ A|, число элементов B′ ∩ A.

A = {1, 6, 9, 11}B = {1, 8}|U| = 8
|B′ ∩ A| =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, b, e, x, y} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, b, e, x, y}B = {1, 2, 3, 4}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
UMPC

Из 53 студентов первого курса 31 сдали математику (M), 21 — физику (P) и 18 — химию (C). 16 сдали M и P, 9 сдали M и C, 8 сдали P и C, а 4 сдали все три. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 53
n =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, c), (3, c), (4, d)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 3|B| = 6
N =

Ответы

  1. 1. |B′ ∩ A| = 3
  2. 2. |𝒫(A)| = 32
  3. 3. n = 16
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. ни то, ни другое
  6. 6. N = 120

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.