1.Лёгкая
Ровно одна область диаграммы Венна является множеством B − A′. Нажмите на её номер.
B − A′
- 1область 1
- 2область 2
- 3область 3
- 4область 4
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.
A = {16, 17}B = {2, 3, 17}|U| = 8
|B ∩ A| =
3.Средняя
Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.
R = {(1, 2), (1, 3), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4)}
- 1рефлексивно
- 2симметричная
- 3антисимметрично
- 4транзитивно
4.Средняя
В группе из 65 студентов 31 говорят по-французски (F), 21 — по-немецки (G) и 37 — по-испански (S). 10 говорят по-французски и по-немецки, 18 — по-французски и по-испански, 14 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?
|U| = 65
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная
На X = {1, 2, …, 13} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 4). Сколько элементов в классе эквивалентности [3]?
X = {1, …, 13}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[3]| =
6.Сложная
Отношение эквивалентности R на {1, …, 6} имеет классы {1, 3, 4}, {2, 6}, {5}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.
{1, 3, 4}{2, 6}{5}
|R| =
Ответы
- 1. область 4
- 2. |B ∩ A| = 1
- 3. антисимметрично
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 12
- 5. |[3]| = 3
- 6. |R| = 14
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.