Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB2181541618206911

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B′|, число элементов A ∩ B′.

A = {1, 6, 8, 9, 11, 15}B = {4, 6, 9, 11, 16, 18, 20}|U| = 11
|A ∩ B′| =
2.Лёгкая
UAB91518581314

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ − B′|, число элементов A′ − B′.

A = {8, 13, 14, 15, 18}B = {5, 8, 13, 14}|U| = 7
|A′ − B′| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 50 человек показал, что ноутбук (L) есть у 18, планшет (T) — у 18, смарт-часы (W) — у 17. L и T есть у 4, L и W — у 2, T и W — у 10, а все три устройства — у 1. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 50
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
UMPC

Из 45 студентов первого курса 21 сдали математику (M), 26 — физику (P) и 19 — химию (C). 19 сдали M и P, 7 сдали M и C, 10 сдали P и C, а 6 сдали все три. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 45
n =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 12} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько элементов в классе эквивалентности [12]?

X = {1, …, 12}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[12]| =
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, c), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A ∩ B′| = 3
  2. 2. |A′ − B′| = 1
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 12
  4. 4. n = 12
  5. 5. |[12]| = 6
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.