Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, b, c} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, b, c}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
2.Лёгкая
UAB24111817201691415

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∩ B) − (B′ ∩ A)|, число элементов (A′ ∩ B) − (B′ ∩ A).

A = {9, 14, 15, 17, 20}B = {9, 14, 15, 16}|U| = 10
|(A′ ∩ B) − (B′ ∩ A)| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UMPC

Из 55 студентов первого курса 28 сдали математику (M), 32 — физику (P) и 21 — химию (C). 20 сдали M и P, 8 сдали M и C, 7 сдали P и C, а 6 сдали все три. Сколько человек входят только в M?

|U| = 55
|M − (P ∪ C)| =
5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, d), (3, a), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |𝒫(A)| = 8
  2. 2. |(A′ ∩ B) − (B′ ∩ A)| = 1
  3. 3. рефлексивно
  4. 4. |M − (P ∪ C)| = 6
  5. 5. N = 8
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.