Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB78131295161718

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B′|, число элементов A′ ∩ B′.

A = {5, 13, 16, 17, 18}B = {1, 2, 5, 9, 16, 17, 18}|U| = 10
|A′ ∩ B′| =
2.Лёгкая
UAB2041616111391718

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.

A = {4, 9, 16, 17, 18}B = {1, 6, 9, 11, 13, 17, 18}|U| = 10
|B ∩ A| =
3.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
4.Средняя
UFGS

В группе из 55 студентов 24 говорят по-французски (F), 17 — по-немецки (G) и 26 — по-испански (S). 7 говорят по-французски и по-немецки, 11 — по-французски и по-испански, 5 — по-немецки и по-испански, а 1 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?

|U| = 55
|F − (G ∪ S)| =
5.Сложная
x12345f(x)45334g(x)33451

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 3, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 1
(g ∘ f)(3) =
6.Сложная
AB12abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A′ ∩ B′| = 2
  2. 2. |B ∩ A| = 3
  3. 3. антисимметрично
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 7
  5. 5. (g ∘ f)(3) = 4
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.