Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {c, d, x, y} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {c, d, x, y}B = {1, 2}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB13192012411158

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B)′|, число элементов (A − B)′.

A = {1, 8}B = {2, 4, 8, 11, 15}|U| = 9
|(A − B)′| =
3.Средняя
UMPC

Из 55 студентов первого курса 25 сдали математику (M), 21 — физику (P) и 29 — химию (C). 9 сдали M и P, 12 сдали M и C, 15 сдали P и C, а 5 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 55
|(M ∪ P ∪ C)′| =
4.Средняя
ULT4

Опрос 64 человек показал, что ноутбук (L) есть у 32, планшет (T) — у 32, а оба устройства — у 4. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 64|L| = 32|T| = 32|L ∩ T| = 4
|L ∪ T| =
5.Сложная
x12345f(x)24142g(x)41232

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (g ∘ f)(5).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2
(g ∘ f)(5) =
6.Сложная
AB1234abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, a), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A × B| = 8
  2. 2. |(A − B)′| = 8
  3. 3. |(M ∪ P ∪ C)′| = 11
  4. 4. |L ∪ T| = 60
  5. 5. (g ∘ f)(5) = 1
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.