Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} содержат элемент 7? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Лёгкая
UAB2111411220415163

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∩ B) ∩ (A ∪ B)|, число элементов (A′ ∩ B) ∩ (A ∪ B).

A = {1, 3, 12, 20}B = {3, 4, 15, 16}|U| = 10
|(A′ ∩ B) ∩ (A ∪ B)| =
3.Средняя
UABC971391412

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B′ − C) ∪ (C′ ∩ B′)|.

|U| = 46
|(B′ − C) ∪ (C′ ∩ B′)| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (4, 1), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 2? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 2
N =

Ответы

  1. 1. N = 128
  2. 2. |(A′ ∩ B) ∩ (A ∪ B)| = 3
  3. 3. |(B′ − C) ∪ (C′ ∩ B′)| = 16
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. N = 8
  6. 6. N = 30

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.