Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} не содержат ни 5, ни 6? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} содержат элемент 6? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
UMP10

Из 61 студентов первого курса 25 сдали математику (M), 38 — физику (P) и 10 — оба предмета. Сколько человек входят в M, но не в P?

|U| = 61|M| = 25|P| = 38|M ∩ P| = 10
|M − P| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 61 человек показал, что ноутбук (L) есть у 29, планшет (T) — у 27, смарт-часы (W) — у 30. L и T есть у 2, L и W — у 14, T и W — у 15, а все три устройства — у 1. Сколько человек входят только в L?

|U| = 61
|L − (T ∪ W)| =
5.Сложная

Сколько отношений на множестве из 2 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 13} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько элементов в классе эквивалентности [12]?

X = {1, …, 13}x ~ y ⟺ 5 | (x − y)
|[12]| =

Ответы

  1. 1. N = 32
  2. 2. N = 64
  3. 3. |M − P| = 15
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 14
  5. 5. N = 2
  6. 6. |[12]| = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.