Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB13121624514687

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B|, число элементов A ∩ B.

A = {2, 4, 5, 7, 14}B = {6, 7, 8}|U| = 11
|A ∩ B| =
2.Лёгкая

Пусть A = {e, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {e, y}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 58 студентов 28 говорят по-французски (F), 25 — по-немецки (G) и 31 — по-испански (S). 7 говорят по-французски и по-немецки, 18 — по-французски и по-испански, 14 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 58
n =
4.Средняя
ULTW

Опрос 42 человек показал, что ноутбук (L) есть у 22, планшет (T) — у 12, смарт-часы (W) — у 23. L и T есть у 3, L и W — у 16, T и W — у 3, а все три устройства — у 2. Сколько человек входят только в L?

|U| = 42
|L − (T ∪ W)| =
5.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 2 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 2
N =
6.Сложная

Сколько отношений на множестве из 4 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |A ∩ B| = 1
  2. 2. |A × B| = 6
  3. 3. n = 21
  4. 4. |L − (T ∪ W)| = 5
  5. 5. N = 12
  6. 6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.