Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB34892156167

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A′)′|, число элементов (B ∩ A′)′.

A = {2, 7}B = {1, 5, 6, 7, 16}|U| = 10
|(B ∩ A′)′| =
2.Лёгкая

Пусть A = {a, c} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, c}B = {1, 2}
|𝒫(A)| =
3.Средняя
ULTW

Опрос 60 человек показал, что ноутбук (L) есть у 41, планшет (T) — у 34, смарт-часы (W) — у 30. L и T есть у 18, L и W — у 15, T и W — у 20, а все три устройства — у 6. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 60
|(L ∪ T ∪ W)′| =
4.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A ∩ C) − (B ∩ A). Нажмите на её номер.

(A ∩ C) − (B ∩ A)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
5.Сложная
x12345f(x)55421g(x)15122

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(2).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 2, 5 ↦ 1g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 5, 3 ↦ 1, 4 ↦ 2, 5 ↦ 2
(f ∘ g)(2) =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 9} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 2). Сколько элементов в классе эквивалентности [1]?

X = {1, …, 9}x ~ y ⟺ 2 | (x − y)
|[1]| =

Ответы

  1. 1. |(B ∩ A′)′| = 6
  2. 2. |𝒫(A)| = 4
  3. 3. |(L ∪ T ∪ W)′| = 2
  4. 4. область 5
  5. 5. (f ∘ g)(2) = 1
  6. 6. |[1]| = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.