Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, b, d, e, x} и B = {1, 2, 3, 4}. Найдите |A × B|.

A = {a, b, d, e, x}B = {1, 2, 3, 4}
|A × B| =
2.Лёгкая
UAB1420111718

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B|, число элементов A ∪ B.

A = {7, 18, 20}B = {1, 7, 11, 18}|U| = 6
|A ∪ B| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 44 студентов 17 говорят по-французски (F), 25 — по-немецки (G) и 19 — по-испански (S). 9 говорят по-французски и по-немецки, 8 — по-французски и по-испански, 9 — по-немецки и по-испански, а 1 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 44
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
UMPC

Из 50 студентов первого курса 20 сдали математику (M), 16 — физику (P) и 22 — химию (C). 4 сдали M и P, 9 сдали M и C, 7 сдали P и C, а 2 сдали все три. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 50
|(M ∪ P ∪ C)′| =
5.Сложная

Сколько отношений на множестве из 3 элементов одновременно рефлексивны и симметричны? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =
6.Сложная

Сколько существует симметричных отношений на множестве из 3 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 3
N =

Ответы

  1. 1. |A × B| = 20
  2. 2. |A ∪ B| = 5
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 8
  4. 4. |(M ∪ P ∪ C)′| = 10
  5. 5. N = 8
  6. 6. N = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.