Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB9111934516161418

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ ∪ A) ∩ (B ∪ A)|, число элементов (B′ ∪ A) ∩ (B ∪ A).

A = {3, 4, 5, 14, 16, 18}B = {1, 6, 14, 18}|U| = 11
|(B′ ∪ A) ∩ (B ∪ A)| =
2.Лёгкая
UAB376121381117

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A − B) ∪ (B′ ∩ A)|, число элементов (A − B) ∪ (B′ ∩ A).

A = {6, 8, 11, 17}B = {8, 11, 12, 13, 17}|U| = 8
|(A − B) ∪ (B′ ∩ A)| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 65 студентов 32 говорят по-французски (F), 36 — по-немецки (G) и 26 — по-испански (S). 19 говорят по-французски и по-немецки, 8 — по-французски и по-испански, 17 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?

|U| = 65
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
UMP9

Из 58 студентов первого курса 27 сдали математику (M), 34 — физику (P) и 9 — оба предмета. Сколько человек входят ровно в одно из двух множеств?

|U| = 58|M| = 27|P| = 34|M ∩ P| = 9
|(M − P) ∪ (P − M)| =
5.Сложная
AB12abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, c), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B′ ∪ A) ∩ (B ∪ A)| = 6
  2. 2. |(A − B) ∪ (B′ ∩ A)| = 1
  3. 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 9
  4. 4. |(M − P) ∪ (P − M)| = 43
  5. 5. инъективна, но не сюръективна
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.