1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∪ A′|, число элементов B ∪ A′.
A = {4, 7, 9, 12, 19}B = {4, 15, 16, 19}|U| = 8
|B ∪ A′| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B ∩ A|, число элементов B ∩ A.
A = {1, 8}B = {2, 4, 8, 10, 19}|U| = 8
|B ∩ A| =
3.Средняя
В группе из 57 студентов 40 говорят по-французски (F), 31 — по-немецки (G) и 21 — по-испански (S). 16 говорят по-французски и по-немецки, 18 — по-французски и по-испански, 7 — по-немецки и по-испански, а 5 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?
|U| = 57
|(F ∪ G ∪ S)′| =
4.Средняя
Опрос 55 человек показал, что ноутбук (L) есть у 42, планшет (T) — у 26, а оба устройства — у 15. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?
|U| = 55|L| = 42|T| = 26|L ∩ T| = 15
|L ∪ T| =
5.Сложная
Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 3 и |B| = 2? Обозначим это число N.
|A| = 3|B| = 2
N =
6.Сложная
Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.
f = {(1, a), (2, c), (3, a)}
- 1инъективна, но не сюръективна
- 2сюръективна, но не инъективна
- 3биективна
- 4ни то, ни другое
Ответы
- 1. |B ∪ A′| = 5
- 2. |B ∩ A| = 1
- 3. |(F ∪ G ∪ S)′| = 1
- 4. |L ∪ T| = 53
- 5. N = 6
- 6. ни то, ни другое
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.