Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB41818197165617

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B|, число элементов A ∪ B.

A = {1, 5, 6, 8, 17, 19}B = {5, 6, 7, 16, 17}|U| = 10
|A ∪ B| =
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} не содержат ни 4, ни 5? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
N =
3.Средняя
1234

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (3, 4)}
k =
4.Средняя
UFGS

В группе из 70 студентов 27 говорят по-французски (F), 35 — по-немецки (G) и 35 — по-испански (S). 13 говорят по-французски и по-немецки, 12 — по-французски и по-испански, 14 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?

|U| = 70
|F − (G ∪ S)| =
5.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, d), (2, c), (3, b), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |A ∪ B| = 8
  2. 2. N = 32
  3. 3. k = 4
  4. 4. |F − (G ∪ S)| = 5
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. ни то, ни другое

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.