Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A) ∪ (A′ ∪ B)|, число элементов (B − A) ∪ (A′ ∪ B).

A = {3, 15, 16, 18, 20}B = {1, 3, 11, 12, 16, 18, 20}|U| = 9

|(B − A) ∪ (A′ ∪ B)| =

2.Лёгкая

Пусть A = {b, d, e} и B = {1, 2}. Найдите |A × B|.

A = {b, d, e}B = {1, 2}

|A × B| =

3.Средняя

В группе из 65 студентов 35 говорят по-французски (F), 26 — по-немецки (G) и 10 — на обоих языках. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 65|F| = 35|G| = 26|F ∩ G| = 10

|F ∪ G| =

4.Средняя

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 4), (3, 1), (3, 4), (4, 2), (4, 3)}

1рефлексивно
2симметричная
3антисимметрично
4транзитивно

5.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 3? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 3

N =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 3, 4 ↦ 3, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 3, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2

(f ∘ f)(2) =

Ответы

1. |(B − A) ∪ (A′ ∪ B)| = 8
2. |A × B| = 6
3. |F ∪ G| = 51
4. симметричная
5. N = 36
6. (f ∘ f)(2) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.