1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A)′|, число элементов (B ∩ A)′.
A = {6, 11, 12, 13, 17}B = {1, 6, 9, 11, 12, 14, 17}|U| = 11
|(B ∩ A)′| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B − A) − (A ∩ B)|, число элементов (B − A) − (A ∩ B).
A = {2, 5, 9, 13, 16}B = {1, 5, 6, 13, 16}|U| = 10
|(B − A) − (A ∩ B)| =
3.Средняя
Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |(B ∪ A) − (C ∩ A)|.
|U| = 46
|(B ∪ A) − (C ∩ A)| =
4.Средняя
В группе из 46 студентов 23 говорят по-французски (F), 20 — по-немецки (G) и 27 — по-испански (S). 14 говорят по-французски и по-немецки, 9 — по-французски и по-испански, 11 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек не входят ни в одно из трёх множеств?
|U| = 46
|(F ∪ G ∪ S)′| =
5.Сложная
На X = {1, 2, …, 8} отношение R выполняется, когда x ≡ y (mod 5). Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.
X = {1, …, 8}x R y ⟺ 5 | (x − y)
|R| =
6.Сложная
Отношение эквивалентности R на {1, …, 10} имеет классы {5, 6, 10}, {2}, {3, 4}, {1, 7, 8, 9}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.
{5, 6, 10}{2}{3, 4}{1, 7, 8, 9}
|R| =
Ответы
- 1. |(B ∩ A)′| = 7
- 2. |(B − A) − (A ∩ B)| = 2
- 3. |(B ∪ A) − (C ∩ A)| = 18
- 4. |(F ∪ G ∪ S)′| = 4
- 5. |R| = 14
- 6. |R| = 30
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.