Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} не содержат ни 6, ни 7? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
2.Лёгкая
UAB12358171014192041618

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)|, число элементов (A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A).

A = {3, 4, 5, 8, 16, 17, 18}B = {4, 10, 14, 16, 18, 19, 20}|U| = 13
|(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)| =
3.Средняя
123

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 3)} — отношение на {1, 2, 3}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 3), (2, 1), (2, 3)}
k =
4.Средняя
UFGS

В группе из 56 студентов 28 говорят по-французски (F), 20 — по-немецки (G) и 32 — по-испански (S). 7 говорят по-французски и по-немецки, 14 — по-французски и по-испански, 7 — по-немецки и по-испански, а 2 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 56
n =
5.Сложная
x12345f(x)54142g(x)45234

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 4, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4
(f ∘ f)(3) =
6.Сложная
AB123abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. N = 64
  2. 2. |(A′ ∩ B) ∩ (B ∪ A)| = 4
  3. 3. k = 3
  4. 4. n = 22
  5. 5. (f ∘ f)(3) = 5
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.