Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ ∩ B′) ∩ (B ∪ A′). Нажмите на её номер.

(A′ ∩ B′) ∩ (B ∪ A′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB3112101291720

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∪ A) ∩ (B ∩ A)|, число элементов (B ∪ A) ∩ (B ∩ A).

A = {9, 11, 17, 20}B = {2, 9, 10, 12, 17, 20}|U| = 8
|(B ∪ A) ∩ (B ∩ A)| =
3.Средняя
UFGS

В группе из 67 студентов 25 говорят по-французски (F), 34 — по-немецки (G) и 38 — по-испански (S). 10 говорят по-французски и по-немецки, 16 — по-французски и по-испански, 17 — по-немецки и по-испански, а 3 — на всех трёх языках. Сколько человек входят только в F?

|U| = 67
|F − (G ∪ S)| =
4.Средняя
ULTW

Опрос 54 человек показал, что ноутбук (L) есть у 12, планшет (T) — у 30, смарт-часы (W) — у 33. L и T есть у 4, L и W — у 6, T и W — у 15, а все три устройства — у 1. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 54
n =
5.Сложная
AB123abcинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3} и B = {a, b, c}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
AB12345abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, b), (2, a), (3, a), (4, b), (5, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. область 2
  2. 2. |(B ∪ A) ∩ (B ∩ A)| = 3
  3. 3. |F − (G ∪ S)| = 2
  4. 4. n = 22
  5. 5. биективна
  6. 6. сюръективна, но не инъективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.