Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ − B) ∩ (A′ ∩ B′). Нажмите на её номер.

(A′ − B) ∩ (A′ ∩ B′)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая
UAB1102046815313161719

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ − A|, число элементов B′ − A.

A = {4, 6, 8, 13, 15, 16, 17, 19}B = {3, 13, 16, 17, 19}|U| = 12
|B′ − A| =
3.Средняя
UFG11

В группе из 45 студентов 32 говорят по-французски (F), 18 — по-немецки (G) и 11 — на обоих языках. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 45|F| = 32|G| = 18|F ∩ G| = 11
|F ∪ G| =
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
AB1234abинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, a), (3, b), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная

Сколько существует антисимметричных отношений на множестве из 4 элементов? Обозначим это число N.

|X| = 4
N =

Ответы

  1. 1. область 3
  2. 2. |B′ − A| = 3
  3. 3. |F ∪ G| = 39
  4. 4. рефлексивно
  5. 5. сюръективна, но не инъективна
  6. 6. N = 11664

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.