Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB712136914182171

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(A ∩ B)′|, число элементов (A ∩ B)′.

A = {1, 6, 9, 14, 18}B = {1, 2, 17}|U| = 10
|(A ∩ B)′| =
2.Лёгкая
UAB45612311181911420916

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B)|, число элементов (B ∩ A′) ∪ (A ∩ B).

A = {3, 9, 11, 16, 18, 19}B = {1, 9, 14, 16, 20}|U| = 13
|(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B)| =
3.Средняя
UABC12345678

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством (A′ ∩ C′) ∩ (B ∪ C). Нажмите на её номер.

(A′ ∩ C′) ∩ (B ∪ C)
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
  5. 5область 5
  6. 6область 6
  7. 7область 7
  8. 8область 8
4.Средняя
1234рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(3, 2), (3, 3), (4, 3), (4, 4)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная

Сколько существует инъективных (взаимно однозначных в одну сторону) функций f: A → B, если |A| = 4 и |B| = 6? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 6
N =
6.Сложная
AB1234abcdeинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d, e}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, d), (3, e), (4, b)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(A ∩ B)′| = 9
  2. 2. |(B ∩ A′) ∪ (A ∩ B)| = 5
  3. 3. область 2
  4. 4. антисимметрично
  5. 5. N = 360
  6. 6. инъективна, но не сюръективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.