Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1234

Ровно одна область диаграммы Венна является множеством A − B′. Нажмите на её номер.

A − B′
  1. 1область 1
  2. 2область 2
  3. 3область 3
  4. 4область 4
2.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} содержат элемент 1? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
N =
3.Средняя
ULTW

Опрос 58 человек показал, что ноутбук (L) есть у 29, планшет (T) — у 23, смарт-часы (W) — у 30. L и T есть у 7, L и W — у 16, T и W — у 7, а все три устройства — у 3. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 58
n =
4.Средняя
UMP5

Из 31 студентов первого курса 18 сдали математику (M), 15 — физику (P) и 5 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 31|M| = 18|P| = 15|M ∩ P| = 5
|(M ∪ P)′| =
5.Сложная
x12345f(x)52534g(x)44454

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(2).

f: 1 ↦ 5, 2 ↦ 2, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 4g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 5, 5 ↦ 4
(f ∘ f)(2) =
6.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 5? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 5
N =

Ответы

  1. 1. область 4
  2. 2. N = 32
  3. 3. n = 21
  4. 4. |(M ∪ P)′| = 3
  5. 5. (f ∘ f)(2) = 2
  6. 6. N = 120

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.