Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {a, b, x} и B = {1, 2, 3}. Найдите |𝒫(A)|.

A = {a, b, x}B = {1, 2, 3}
|𝒫(A)| =
2.Лёгкая

Пусть A = {b, d, e, x, y} и B = {1, 2, 3}. Найдите |A × B|.

A = {b, d, e, x, y}B = {1, 2, 3}
|A × B| =
3.Средняя
UABC1187251414

Каждое число на диаграмме Венна — это число элементов в соответствующей области. Найдите |C′ ∩ A|.

|U| = 52
|C′ ∩ A| =
4.Средняя
UMP10

Из 57 студентов первого курса 27 сдали математику (M), 30 — физику (P) и 10 — оба предмета. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 57|M| = 27|P| = 30|M ∩ P| = 10
|M ∪ P| =
5.Сложная

На X = {1, 2, …, 15} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 3). Сколько элементов в классе эквивалентности [4]?

X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 3 | (x − y)
|[4]| =
6.Сложная

Сколько существует сюръективных (на) функций f: A → B, если |A| = 5 и |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 5|B| = 4
N =

Ответы

  1. 1. |𝒫(A)| = 8
  2. 2. |A × B| = 15
  3. 3. |C′ ∩ A| = 10
  4. 4. |M ∪ P| = 47
  5. 5. |[4]| = 5
  6. 6. N = 240

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.