Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB1415191618267131114

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A − B′|, число элементов A − B′.

A = {11, 14, 16, 18}B = {2, 6, 7, 11, 13, 14}|U| = 12
|A − B′| =
2.Лёгкая
UAB7101318111619291745820

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∪ B′|, число элементов A ∪ B′.

A = {4, 5, 8, 11, 16, 19, 20}B = {2, 4, 5, 8, 9, 17, 20}|U| = 14
|A ∪ B′| =
3.Средняя
UMPC

Из 54 студентов первого курса 25 сдали математику (M), 17 — физику (P) и 28 — химию (C). 12 сдали M и P, 13 сдали M и C, 3 сдали P и C, а 1 сдали все три. Сколько человек входят ровно в два из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 54
n =
4.Средняя
1234

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2)} — отношение на {1, 2, 3, 4}. Каково наименьшее число k упорядоченных пар, которые нужно добавить к R, чтобы оно стало симметричным?

R = {(1, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 1), (4, 2)}
k =
5.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, a), (2, b), (3, d), (4, c)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое
6.Сложная
x12345f(x)21435

Биекция f на {1, 2, 3, 4, 5} задана таблицей. Найдите f−1(3).

f: 1 ↦ 2, 2 ↦ 1, 3 ↦ 4, 4 ↦ 3, 5 ↦ 5
f−1(3) =

Ответы

  1. 1. |A − B′| = 2
  2. 2. |A ∪ B′| = 11
  3. 3. n = 25
  4. 4. k = 5
  5. 5. биективна
  6. 6. f−1(3) = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.