Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая

Пусть A = {b, c, d, e} и B = {1, 2}. Найдите |𝒫(𝒫(A))|.

A = {b, c, d, e}B = {1, 2}
|𝒫(𝒫(A))| =
2.Лёгкая
UAB4616203811014155131719

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A ∩ B′|, число элементов A ∩ B′.

A = {3, 5, 8, 13, 17, 19}B = {1, 5, 10, 13, 14, 15, 17, 19}|U| = 14
|A ∩ B′| =
3.Средняя
UFG14

В группе из 62 студентов 40 говорят по-французски (F), 28 — по-немецки (G) и 14 — на обоих языках. Сколько человек входят в F, но не в G?

|U| = 62|F| = 40|G| = 28|F ∩ G| = 14
|F − G| =
4.Средняя
123рефлексивносимметричнаяантисимметричнотранзитивно

Отношение R на {1, 2, 3} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.

R = {(2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3)}
  1. 1рефлексивно
  2. 2симметричная
  3. 3антисимметрично
  4. 4транзитивно
5.Сложная
x12345f(x)44443g(x)25414

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(3).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 2, 2 ↦ 5, 3 ↦ 4, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4
(f ∘ f)(3) =
6.Сложная

На X = {1, 2, …, 15} отношение x ~ y выполняется, когда x ≡ y (mod 4). Сколько элементов в классе эквивалентности [7]?

X = {1, …, 15}x ~ y ⟺ 4 | (x − y)
|[7]| =

Ответы

  1. 1. |𝒫(𝒫(A))| = 65536
  2. 2. |A ∩ B′| = 2
  3. 3. |F − G| = 26
  4. 4. транзитивно
  5. 5. (f ∘ f)(3) = 4
  6. 6. |[7]| = 4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.