Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
UAB192081115175791013

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |(B′ − A) ∪ (A − B)|, число элементов (B′ − A) ∪ (A − B).

A = {8, 10, 11, 13, 15, 17}B = {5, 7, 9, 10, 13}|U| = 11
|(B′ − A) ∪ (A − B)| =
2.Лёгкая

Сколько собственных подмножеств у A = {1, 2, 3, 4, 5} (подмножеств, отличных от самого A)? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}
N =
3.Средняя
ULTW

Опрос 62 человек показал, что ноутбук (L) есть у 34, планшет (T) — у 28, смарт-часы (W) — у 34. L и T есть у 15, L и W — у 17, T и W — у 15, а все три устройства — у 4. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.

|U| = 62
n =
4.Средняя
ULT12

Опрос 36 человек показал, что ноутбук (L) есть у 17, планшет (T) — у 24, а оба устройства — у 12. Сколько человек входят хотя бы в одно из двух множеств?

|U| = 36|L| = 17|T| = 24|L ∩ T| = 12
|L ∪ T| =
5.Сложная

Сколько существует биекций f: A → B, если |A| = |B| = 4? Обозначим это число N.

|A| = 4|B| = 4
N =
6.Сложная
AB1234abcdинъективна, но не сюръективнасюръективна, но не инъективнабиективнани то, ни другое

Стрелочная диаграмма показывает функцию f: A → B, где A = {1, 2, 3, 4} и B = {a, b, c, d}. Нажмите на описание, подходящее для f.

f = {(1, c), (2, d), (3, b), (4, a)}
  1. 1инъективна, но не сюръективна
  2. 2сюръективна, но не инъективна
  3. 3биективна
  4. 4ни то, ни другое

Ответы

  1. 1. |(B′ − A) ∪ (A − B)| = 6
  2. 2. N = 31
  3. 3. n = 14
  4. 4. |L ∪ T| = 29
  5. 5. N = 24
  6. 6. биективна

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.