1.Лёгкая
На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |A′ ∩ B|, число элементов A′ ∩ B.
A = {1, 8, 12}B = {8, 11}|U| = 5
|A′ ∩ B| =
Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} содержат элемент 6? Обозначим это число N.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
N =
3.Средняя
В группе из 55 студентов 26 говорят по-французски (F), 25 — по-немецки (G) и 23 — по-испански (S). 16 говорят по-французски и по-немецки, 7 — по-французски и по-испански, 8 — по-немецки и по-испански, а 6 — на всех трёх языках. Сколько человек входят ровно в одно из трёх множеств? Обозначим это число n.
|U| = 55
n =
4.Средняя
Отношение R на {1, 2, 3, 4} нарисовано как ориентированный граф (петля означает (x, x) ∈ R). Выполняется ровно одно из четырёх свойств. Нажмите на него.
R = {(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2), (3, 4)}
- 1рефлексивно
- 2симметричная
- 3антисимметрично
- 4транзитивно
5.Сложная
Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(2).
f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 5, 3 ↦ 2, 4 ↦ 4, 5 ↦ 3g: 1 ↦ 5, 2 ↦ 3, 3 ↦ 3, 4 ↦ 1, 5 ↦ 2
(f ∘ f)(2) =
6.Сложная
Отношение эквивалентности R на {1, …, 7} имеет классы {3}, {2, 7}, {5}, {1, 4, 6}. Сколько упорядоченных пар содержит R? Обозначим это число |R|.
{3}{2, 7}{5}{1, 4, 6}
|R| =
Ответы
- 1. |A′ ∩ B| = 1
- 2. N = 128
- 3. n = 30
- 4. транзитивно
- 5. (f ∘ f)(2) = 3
- 6. |R| = 15
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.