Множества, отношения и функции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Множества, отношения и функции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданий Заниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________ Дата: ____________

1.Лёгкая

Сколько подмножеств A = {1, 2, 3, 4, 5} содержат элемент 4? Обозначим это число N.

A = {1, 2, 3, 4, 5}

N =

2.Лёгкая

На диаграмме Венна показаны все элементы универсального множества U и множеств A и B. Найдите |B′ − A|, число элементов B′ − A.

A = {2, 4, 6, 10, 12}B = {2, 4, 7, 14, 17, 20}|U| = 13

|B′ − A| =

3.Средняя

Из 70 студентов первого курса 36 сдали математику (M), 36 — физику (P) и 6 — оба предмета. Сколько человек входят в M, но не в P?

|U| = 70|M| = 36|P| = 36|M ∩ P| = 6

|M − P| =

4.Средняя

Из 59 студентов первого курса 33 сдали математику (M), 26 — физику (P) и 7 — оба предмета. Сколько человек не входят ни в одно из множеств?

|U| = 59|M| = 33|P| = 26|M ∩ P| = 7

|(M ∪ P)′| =

5.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ f)(1).

f: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 4, 4 ↦ 4, 5 ↦ 5g: 1 ↦ 1, 2 ↦ 4, 3 ↦ 5, 4 ↦ 1, 5 ↦ 4

(f ∘ f)(1) =

6.Сложная

Функции f и g на {1, 2, 3, 4, 5} заданы таблицами. Найдите (f ∘ g)(1).

f: 1 ↦ 4, 2 ↦ 1, 3 ↦ 5, 4 ↦ 3, 5 ↦ 2g: 1 ↦ 4, 2 ↦ 4, 3 ↦ 1, 4 ↦ 1, 5 ↦ 1

(f ∘ g)(1) =

Ответы

1. N = 16
2. |B′ − A| = 4
3. |M − P| = 30
4. |(M ∪ P)′| = 7
5. (f ∘ f)(1) = 1
6. (f ∘ g)(1) = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.